Einstein y el GPS

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Actualmente hay un asedio contra la Teoría General de la Relatividad. No porque se piense que no es correcta, ni mucho menos. En el fondo, todo el mundo acepta la teoría como una descripción del campo gravitatorio, como una mejora de la teoría de la gravitación de Newton. Una mejora que permite explicar un mayor número de fenómenos y con mucha mayor precisión. Newton no sabía que la gravedad curvaba el espacio-tiempo. No podía saberlo, pero en realidad la geometría es sólo eso: geometría. Es una descripción precisa de qué le ocurre al espacio-tiempo en presencia de un campo gravitatorio.

Y buena parte de ese asedio hacia la Teoría de la Relatividad General tiene que ver con la energía oscura, la energía del vacío que en la cosmología actual surge de la necesidad de explicar la expansión acelerada del universo. En realidad, esta energía oscura fue introducida por Einstein en 1917 sin saberlo, con la idea de poder mantener un universo finito y que no colapsara. Einstein necesitaba una fuerza repulsiva que contrarrestase la atracción gravitacional entre unas galaxias y otras. Si esta fuerza repulsiva no existiese, el universo colapsaría de manera irremediable. Es interesante este punto, porque para solventarlo Einstein introduce una constante cosmológica que retira en 1929, cuando Hubble descubre que el universo se está expandiendo debido a la explosión del Big Bang. En ese momento, Einstein entiende que su constante cosmológica no es necesaria y retira el término de la ecuación indicando que fue su mayor error.

Lo que no sabía Einstein (no podía saberlo porque se trata de un hecho observacional reciente, del año 1998) es que el Universo se expande de manera acelerada. Y ese tipo de expansión no puede ser explicado por el modelo cosmológico del Big Bang si no se incluye una fuerza repulsiva. Así que hemos vuelto de nuevo a 1917 debido a la genialidad de Einstein, que describió la geometría del espacio-tiempo tan bien, que ya introdujo la energía oscura en su momento sin saber nada de la energía oscura. En eso consiste la genialidad de Einstein y de su teoría. Y la genialidad del Sumo Hacedor, que nos deja un Universo que se puede describir con matemáticas. Y de ahí, en cierto modo, el asedio: se buscan otras interpretaciones de la energía oscura, algo que “arroje luz y no oscuridad” al asunto. Y muchos quieren ser el que consiga decirle a Einstein “en esto te equivocaste”. La fama sería inmediata. Pero la realidad es la que es y nada describe mejor lo que vemos y cómo se comporta el espacio-tiempo que la Teoría General de la Relatividad.

La constante cosmológica o expansión del universo no fue el único logro teórico que se adelantó al experimento/observación en la teoría de Einstein. También los agujeros negros se deducen de las ecuaciones de Einstein mucho antes de que se probara su existencia o se diera sentido a su existencia desde otros lugares de la física. En cada centro galáctico hay, seguramente, un gran agujero negro. En la Galaxia tenemos uno mediano, del tamaño de 4 millones de soles abarcando un espacio cercano al tamaño de nuestro Sistema Solar. Y he de decir que no gustaban a Einstein. Quizá por aquello de que las singularidades en realidad no son del agrado de ningún físico. Hoy en día los agujeros negros siguen siendo tan misteriosos o más que hace años. Hemos aprendido mucho y lo que vamos conociendo nos sume en la perplejidad. Por ejemplo, el hecho de que sean los agujeros negros grandes los más “tranquilos”, hasta el punto de que uno podría atravesar su horizonte de sucesos, como en la película Interstellar, sin darse cuenta. Mientras que los agujeros negros pequeños son terriblemente complicados y violentos.

La teoría de Einstein no sólo se limita a enseñarnos cómo es el Universo. También tiene una gran utilidad práctica. Aunque no se puede negar que esa practicidad venga precisamente de la correcta descripción que hace del espacio-tiempo y de la geometría de la gravedad. Un ejemplo sencillo de entender es el GPS. Mediante este sistema podemos conocer la posición de un objeto en un determinado momento. Para ello resulta imprescindible el manejo con precisión de los relojes atómicos que se ubican en los satélites. Pero los satélites se mueven muy deprisa, con lo que, aplicando la relatividad especial, su tiempo transcurre más despacio. Ahora bien, los satélites están en órbita, lejos de la Tierra, por lo que se encuentran en un campo gravitacional más débil que los relojes que están en Tierra; eso hace que sus relojes vayan más deprisa. Al final, teniendo en cuenta la velocidad y lugar donde se encuentran, ganan los fenómenos gravitacionales y los relojes de los satélites corren más y se adelantan unos 8 microsegundos al día. Suficiente como para que no funcione el sistema GPS si no se aplica una corrección relativista, ya que el error en la localización sería de kilómetros: algo inasumible.

Pero es que incluso nuestros pies, por estar más cerca del centro de la Tierra, sienten la gravedad más intensa que nuestra cabeza, luego envejecen más despacio que el resto de nuestro cuerpo. Esto puede parecer algo baladí, pero no lo es si somos capaces de medirlo. Y nuestra tecnología nos permite ser capaces de observar diferencias de campo gravitacional en distancias de 30 cm. Sí, de 30 cm. En realidad esto se reduce a ser capaz de medir muchos decimales en un reloj atómico. Y ahora mismo se está especulando con la posibilidad de llegar a medir diferencias en intensidad gravitacional en alturas de 1 cm. Esto significa ser capaz de medir el tiempo que da un reloj atómico en el decimal 18, que es donde comenzarían a retrasarse los relojes que están en la parte de abajo con respecto a los que están un centímetro por encima. Con esa precisión podríamos ser capaces de medir el campo gravitatorio terrestre a lo largo de todo el planeta, podríamos hacer un mapa gravitacional y saber si debajo del suelo tenemos petróleo y metales pesados sin necesidad de hacer perforaciones.

Un error de cálculo, además, nos va a servir para probar con gran exactitud una vez más la teoría de Einstein. También tiene que ver con satélites y relojes y, por supuesto con los sistemas de geolocalización. Esta vez no con el sistema americano GPS, sino con el europeo GALILEO. Europa dejó en manos de Rusia el lanzamiento de sus nuevos satélites que se iban a incorporar a la red que sirve GALILEO, pero la nave rusa SOYUZ sufrió un error de cálculo y los satélites han quedado en trayectorias defectuosas que no sirven para el sistema de geolocalización. Las órbitas de estos satélites deberían haber sido circulares y, sin embargo, debido al error, son elípticas. Pero los satélites en sí, funcionan. Llevan a bordo sus relojes atómicos y tenemos buena comunicación con ellos.

De este modo, analizando la hora de los relojes de estos satélites, podemos ver cómo se van desfasando al ir midiendo tiempos distintos a los que deberían debido a sus posiciones, que hacen que estén más cerca de la Tierra en unas ocasiones y más lejos de ella. Cuanto más cerca de la Tierra se encuentren, más se ralentizarán los relojes, al estar en un campo gravitatorio mayor. Las órbitas de estos satélites se conocen con mucha exactitud (al centímetro), lo que permitirá probar la Teoría de la Relatividad General con una precisión hasta ahora inimaginable. Los satélites trabajarán durante un año subiendo y bajando a lo largo de su órbita elíptica unos 8500 km, dos veces al día. Una ocasión pintiparada para hacer mediciones precisas y comprobar, una vez más, la genialidad del físico alemán.